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题目大意:
给定一个\(R×C\)的矩阵,然后给定\(N\)对点,每对点坐标为\((X_{i,1},Y_{i,1})\)和\((X_{i,2},Y_{i,2})\),每对点之间需要连一条线,线不能越出矩阵边界,也不能相交,问是否可能?
只有一对点都在矩阵边缘上,才可能截断其他点对的连线,那么我们从任意一个地方断开矩阵,将其展开为一条线段,那么点对相当于覆盖了线段上的一段区间,于是题目变成了区间判交问题
/*program from Wolfycz*/#include#include #include #include #include #define Fi first#define Se second#define MK make_pair#define inf 0x7f7f7f7fusing namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned int ui;typedef pair pii;typedef unsigned long long ull;inline char gc(){ static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf; return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}inline int frd(){ int x=0,f=1; char ch=gc(); for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc()) if (ch=='-') f=-1; for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0'; return x*f;}inline int read(){ int x=0,f=1; char ch=getchar(); for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if (ch=='-') f=-1; for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0'; return x*f;}inline void print(int x){ if (x<0) putchar('-'),x=-x; if (x>9) print(x/10); putchar(x%10+'0');}const int N=1e5;int R,C,n,Mpcnt,tot,top;pii A[(N<<1)+10];bool check(int x,int y){return x==0||x==R||y==0||y==C;}int stack[(N<<1)+10];int get(int x,int y){ if (y==0) return x; if (x==R) return R+y; if (y==C) return 2*R+C-x; if (x==0) return 2*R+2*C-y; return 0;}int main(){ R=read(),C=read(),n=read(); for (int i=1;i<=n;i++){ int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read(); if (!check(x1,y1)||!check(x2,y2)) continue; int x=get(x1,y1),y=get(x2,y2); A[++tot]=MK(x,i); A[++tot]=MK(y,i); } sort(A+1,A+1+tot); for (int i=1;i<=tot;i++){ stack[++top]=i; if (A[stack[top]].Se==A[stack[top-1]].Se) top-=2; } printf(top?"NO\n":"YES\n"); return 0;}